sejarah aritmatika

SEJARAH ILMU ARITMATIKA

A.    Pendahuluan

Sejarah merupakan suatu  kejadian yang telah  terjadi pada masa lampau yang disusun berdasarkan peninggalan-peninggalan berbagai peristiwa. Aritmatika adalah cabang matematika yang berkaitan dengan hitungan. Dalam bahasa arab aritmatika sering dikenal dengan nama ilmu “al hisab”.Adapun ruang lingkup kajiannya adalah melakukan proses perhitungan atas benda benda yang didapati dalam kehidupan sehari hari. Perhitungan tersebut meliputi proses penjumlahan, pengurangan, perkalian serta pembagian.

Untuk kepentingan perrhitungan tersebut para ahli matematika menciptakan satu set simbol bilangan yang merunjuk pada “kuantitas” tertentu. Misalnya, simbol 1 memiliki nilai tertentu, yang tentunya akan berbeda dengan simbol 2, 3 dan seterusnya. Simbol-simbol inilah yang kita sebut dengan “angka”.

B.     Definisi dan Sejarah Tokoh Aritmatika

Aritmetika berasal dari kata yunani ἀριθμός (baca: arithmos) yang artinya angka. Aritmatika ialah cabang tertua dan terdasar dari matematika yang digunakan oleh hampir semua orang, dari perhitungan dasar sehari-hari sampai perhitungan di dunia bisnis dan sains. Aritmatika yang digunakan sehari-hari oleh kita semua biasanya hanya aritmatika dasar yang mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, padahal masih banyak lagi cabang-cabang dari aritmatika yang lebih kompleks seperti pemangkatan, persentase, akar, dll. Yang menggunakan aritmatika kompleks seperti teori bilangan dan sebagainya ialah para ahli-ahli matematika dan ilmuwan-ilmuwan sains.

Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) merupakan tokoh Aritmatika yang lahir di Braunschweig, 30 April 1777 dan meninggal di Göttingen, 23 Februari 1855 pada umur 77 tahun, adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan beragam kontribusi. Ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton. Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Di sekolahnya, Gauss dikenal merupakan anak yang dapat dikatakan seorang pembuat masalah, namun juga merupakan orang yang memiliki kemampuan memecahkan masalah. Pada saat itu, gurunya memberikan soal sulit pada anak muridnya yang juga termasuk Gauss di dalamnya. Saat itu Gauss terbilang masih muda untuk menyelesaikan soal perhitungan 1+2+3+4+...+100. Gurunya bermaksud memberikan soal ini agar sang guru tak perlu mengajar dan dapat beristirahat. Dia yakin bahwa untuk menyelesaikan soal tersebut, butuh waktu lama. Namun, ternyata Gauss berhasil memecahkannya dalam waktu yang cepat. Sang guru pun terkagum-kagum dengan hasil pemecahan Gauss yang cepat dan tepat. Gauss menciptakan cara untuk menghitung deret aritmatika. Cara yang Gauss ciptakan untuk menghitung deret aritmatika tersebut memang telah disederhanakan menjadi rumus " Dn = n/2 (U1+Un)" yang lebih sederhana, namun tetap berdasarkan cara yang ditemukan Gauss sendiri. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu.

C.     Filosopi Sejarah Aritmatika

Diperkirakan manusia sudah mengenal aritmatika sejak zaman prasejarah atau sebelum ditemukannya tulisan, sekitar 20.000 SM−18.000 SM. Ini dibuktikan dengan ditemukannya tulang ishango di Kongo, Afrika. Pada tulang betis kera purba tersebut terdapat goresan-goresan tegak lurus. Menurut penemunya Jean de Heinzelin de Braucourt (seorang ilmuwan Belgia), goresan-goresan tersebut adalah cara yang dipakai oleh manusia purba dalam berhitung. Setiap goresan melambangkan angka yang dihitungnya. Sistem ini juga digunakan oleh bangsa Sumeria untuk menghitung jumlah ternaknya, tulisan berbentuk baji ini ditulis di atas tanah liat yang digores dengan menggunakan logam. Perkembangan selanjutnya goresan-goresan yang banyak tersebut diubah menjadi simbol dan mulai digunakan oleh orang Mesir. Angka-angka berbentuk simbol atau gambar (disebut juga dengan hieroglif) ini yang mengartikan jumlah tertentu. Aritmetika mulai berkembang pesat saat zaman Yunani. Tahun 1200 SM, Leonardo of Pisa menulis dalam “Liber Abaci” tentang penggunaan metode India sebagai metode menghitung yang luar biasa. Mereka menggunakan angka/simbol Hindu-Arab dengan menggunakan sembilan angka dan simbol nol. Fibonacci memperkenalkan metode ini dan menyebarluaskan ke Eropa penggunaan angka bergaya India ini (Latin Modus Indorum). Angka-angka inilah yang kita kenal sekarang sebagai angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0.

Sejarah tertua dari Aritmatika ialah sejarah dari bangsa mesir dan babilonia kuno yang menggunakan operasi aritmatika sejak 2000 tahun sebelum masehi. Operasi aritmatika dasar digunakan untuk kegiatan sehari-hari seperti berdagang, bertransaksi, dan lain-lain, sementara aritmatika kompleks atau rumit digunakan untuk merancang bangunan dan alat-alat lain. Sistem bilangan pada jaman dahulu bukanlah sistem desimal (basis 10) seperti saat ini tetapi sistem sexagesimal (basis 60) untuk bangsa babilonia dan vigesimal (basis 20) untuk bangsa maya kuno. Sistem angka pun awalnya bukan sistem angka arab (0,1,2...) seperti yang sekarang banyak digunakan tetapi kebanyakan negara-negara menggunakan sistem angka romawi (I,II,III...), angka romawi sudah tidak banyak digunakan sekarang karena angka romawi tidak mengenal angka 0.

Lalu, siapakah penemu angka nol?

Sebuah sumbangan yang sangat cerdas untuk aritmatika dibuat oleh Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi (780-850 M)--- seorang ahli matematika muslim kelahiran Khwarizm Kheva, sebuah kota di sebelah selatan sungai Ocus Uzbekistan---- yang telah menciptakan angka nol atau “Sifr” untuk pertama kalinya pada tahun 830 M, dalam sebuah karyanya yang terkenal yaitu Al-Maqala fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah (The Book of Summary in the Proces of Calculation for Compulsion and Equation). Mulai saat itu lahirlah satu sistem bilangan desimal baru yang dilengkapi dengan simbol nol, sebagai tanda kelipatan sepuluh, kelipatan seratus, kelipatan seribu, kelipatan sejuta dan seterusnya, sebagaimana yang kita gunakan sekarang ini.

Aritmatika, selanjutnya mendapat tempat yang luas dari para filosuf atau ilmuan muslim pada saat itu. Misalnya saja, oleh Ibnu Sina dalam bukunya yang berjudul “al-Syifa”, ia telah mengabadikan aritmatika dalam bukunya tersebut dengan judul “al-Hisab”

D.    Penelitian Yang berkaitan dengan Aritmatika

Adapun Penelitian yang sudah di lakukan oleh Orang- Orang baik sebagai Mahasiswa maupun Seorang Guru atau Dosen untuk mempelajari Aritmatika lebih lanjut antara lain :

1.      Penelitian yang di lakukan oleh Nurhikmah¹, Sudarman Bennu dan Sutji Rochaminah² merupakan ¹Mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan Sains Pascasarjana Universitas Tadulako ²Dosen Pengajar Program Studi Magister Pendidikan Sains Pascasarjana Universitas Tadulako, dengan judul penelitian ‘’ PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS PADA MATERI ARITMATIKA SOSIAL SISWA KELAS VII SMP NEGERI 9 PALU’’ dalam e-Jurnal Mitra Sains, Volume 4 Nomor 4, Oktober 2016 hlm 92-101. ISSN: 2302-2027.

2.      Penelitian Hairil Anwar di Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 4 Banjarmasin

Kalimantan Selatan, dengan judul penelitian ‘’  HASIL BELAJAR BARISAN DAN DERET ARITMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN   SKRIP KOOPERATIF ‘’ dalam Jurnal Penelitian Tindakan dan Pendidikan 3(2)-2017.

3.      Penelitian  Rifda Khairunnisa1), Nining Setyaningsih2) Universitas Muhammadiyah,

dengan judul ‘’ ANALISIS METAKOGNISI SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH  ARITMATIKA SOSIAL DITINJAU DARI PERBEDAAN GENDER’’ dalam  PROSIDING ISSN: 2502-6526.

E.     Manfaat Belajar Aritmatika

Melalui belajar aritmatika seorang anak akan memperoleh banyak manfaat diantaranya:

1)      Meningkatkan kemampuan berhitung lebih cepat di atas rata-rata anak.

2)      Kemampuan cara berfikir lebih cepat dan tepat.

3)      Menyeimbangkan penggunaan otak kiri dan otak kanan serta mengoptimalkannya  

untuk mencapai tingkat berfikir yang analitis dan logika berfikir yang benar.

(4)Terlatihnya daya fikir dan konsentrasi, membantu anak untuk menguasai pelajaran

     yang lainnya.

(5) Menumbuh kembangkan imajinasi sehingga kreatifitas anak berkembang.

(6) Membiasakan diri dengan angka-angka, membuat anak tidak lagi alergi pada

     pelajaran eksakta.

(7) Biasanya dalam mengerjakan soal matematika yang menjadi kendala adalah lupa

      rumus dan tidak tahu berhitung, olehnya harus belajar aritmatika dan perlu belajar

      mental aritmatika membantu meningkatkan daya ingat.

(8) Bermanfaat dalam kehidupan sehari hari sering digunakan untuk kegiatan sehari-hari seperti berdagang, bertransaksi, dan lain-lain. Aritmatika kompleks atau rumit digunakan untuk merancang bangunan dan alat-alat lain.

F.      Kesimpulan

Aritmatika berasal dari kata yunani ἀριθμός (baca: arithmos) yang artinya angka. Aritmatika ialah cabang tertua dan terdasar dari matematika yang digunakan oleh hampir semua orang, dari perhitungan dasar sehari-hari sampai perhitungan di dunia bisnis dan sains. Operasi-operasi aritmatika dasar ialah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi-operasi ini disebut operasi dasar karena merupakan dasar dari operasi-operasi aritmatika tingkat kompleks. Fungsi aritmatika merupakan kumpulan fungsi yang berisi perintah-perintah untuk mengolah data yang berupa numerik (angka). Operasi aritmatika dasar digunakan untuk kegiatan sehari-hari seperti berdagang, bertransaksi, dan lain-lain, sementara aritmatika kompleks atau rumit digunakan untuk merancang bangunan dan alat-alat.