PENGEMBANGAN MATERI LUAS SEGITIGA YANG SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK PMRI DI KELAS 5 SD N 2 BENAKAT

PENGEMBANGAN MATERI   LUAS SEGITIGA YANG SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK PMRI DI KELAS 5 SD N 2 BENAKAT

BAIDIL

Nim. 06022681721003

Gmail.baidil1988@gamil.com

A.    Latar Belakang

Matematika merupakan mata pelajaran yang penting di sekolah, tapi banyak orang mengatakan bahwa pelajaran tersebut tidak mudah serta sangat membosankan bahkan menakutkan bagi peserta didik,  dan  hanya  dapat  dipahami oleh beberapa peserta didik saja. Di lihat dari sudut pandang lain nya bahwa matematika  adalah  ilmu universal yang mendukung jalannya  kemajuan teknologi modern, serta mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu untuk memajukan daya pikir manusia.

Pradigma ini sesuai dengan pendapat  Cornelius (dalam Abdurrahman, 2003:253) yang menyatakan bahwa : alasan perlunya belajar matematika karena : (1) sarana berpikir yang jelas dan logis; (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari; (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman; (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas; dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Siswa menurun nya motivasi untuk belajar  matematika di sebab kan berbagai faktor, antara lain faktor penyampaian materi yang bersipat langsung, cara guru mengajar kurang berpariasi, atau proses pembelajarannya. Dari segi materi, Ruseffendi (dalam Taufik, 2012:36) menyarankan agar dalam menerangkan pengerjaan hitung sedapat mungkin supaya dimulai dengan menggunakan benda-benda riil, gambarnya atau diagramnya yang ada kaitannya dengan kehidupan nyata sehari-hari. Kemudian dilanjutkan ketahap kedua yaitu berupa modelnya dan akhirnya ke tahap simbol.

Guru dituntut untuk menerjemahkan tujuan-tujuan kurikulum ke dalam materi yang akan dipelajari siswa hingga mudah dimengerti dengan membuat materi sendiri (bukan hanya menggunakan buku teks matematika dari suatu penerbit buku) dan menggunakan teori pembelajaran yang sesuai dengan KTSP, yang salah satunya yaitu PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). (Zulkardi dalam Ilma, 2010). Sedangkan untuk  kurikulum 2013 pembelajaran berpusat pada peserta didik serta pembelajaran terisolasi menjadi pembelajaran secara jejaring sehingga peserta didik dapat menimba ilmu dari siapa saja dan dari mana saja (Kemendikbud : 2013). Jadi, kurikulum KTSP dan kurikulum 2013 pembelajarannya semuanya berpusat kepada peserta didik agar lebih aktif dalam proses pembelajaran sedangkan guru sebagai fasilitator saja.               

Sejalan dengan hal tersebut, bahwa guru matematika di haruskan  profesional dalam persiapan dan pelaksanaan kegiatan pembelajaran matematika sesuai dengan tujuan pencapaian kurikulum 2013. Oleh karena itu, guru di minta untuk lebih aktip dalam mengembangkan dan mendesain sendiri materi pembelajaran yang akan disampaikan kepada peserta didik sehingga pembelajaran yang berlangsung sangat menarik dan lebih efisien.   

Pembelajaran matematika di kelas diharapkan yang aktif, inovatif, dan menyenangkan bagi peserta didik yang dikaitan dengan pengalaman nya dalam lingkungan dan kehidupan sehari- hari. Adapun  cara yang dapat digunakan guru untuk bisa menciptakan pembelajaran yang dimaksud, yaitu dengan menggunakan masalah kontekstual ,penggunaan model, menerima ragam jawaban dan berkontribusi siswa, serta terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya.

Berdasarkan hal tersebut, bahwa  pembelajaran matematika cocok dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika yang di kembangkan di belanda, yaitu Realistic Mathematics Education (RME). Menurut Soedjadi (2007), di Indonesia digunakan nama selengkapnya ”Pendidikan Matematika Realistik Indonesia” (PMRI), sedangkan secara operasional juga sering disebut ”Pembelajaran Matematika Realistik” (PMR). ”PMRI” adalah Pendidikan Matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematics Education yang telah diseleraskan dengan kondisi budaya, geografi dan kehidupan masyarakat Indonesia umumnya.       

Sebagian pokok bahasan matematika yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari dimana menghitung luas di kelas V SD yang merupakan pokok bahasan pertama dalam mempelajari luas bangun datar. Sedangkan menurut peneliti,  dari buku sekolah elektronik (bse): Gemar Matematika 5 SD/MI  (Sumanto, 2008:79-88) dan Matematika 5 SD/MI ( Sunaryo, 2008:109-123) tidak dimulai dari konteks atau lemah nya aktifitas peserta didik sebagai titik awal belajar matematika. Karena menurut Zulkardi (dalam Ilma, 2010),  dalam PMRI  pembelajaran matematika dimulai dari konteks atau situasi yang pernah dialami oleh siswa, sebagai titik awal pembelajaran matematika dalam membantu siswa mengkonstruksi pengertian terhadap konsep matematikan.

Dalam penelitian ini, peneliti akan mengembangkan materi luas Segi Tiga untuk peserta didik di kelas V Sekolah Dasar yang sesuai dengan karakteristik PMRI, karena menurut peneliti bahwa pokok materi luas segi tiga datar sesuai dengan karakteristiks pendidikan matematika Realistik Indonesia (PMRI), karena pendekatan matematika realistik mempunyai  karakteristik dan prinsip yang membuat peserta didik bisa berkembang secara optimum, seperti kebebasan siswa untuk menyampaikan pendapatnya, adanya masalah kontekstual yang dapat mengaitkan pemahaman konsep matematika dengan kehidupan nyata, dan penggunaan model pembelajaran yang lebih mudah peserta didik untuk menyelesaikan masalah yang di hadapi nya dalam pembelajaran matematik.               

Berdasarkan uraian di atas rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1.      Bagaimana mengembangkan materi luas segi tiga yang valid dan praktis sesuai  dengan karakteristiks  PMRI di kelas 5 SD?

2.      Bagaimana efek potensial yang muncul dari pengembangan materi luas segi tiga   terhadap hasil belajar dan aktivitas siswa?          

 Sesuai dengan rumusan masalah, penelitian ini memiliki tujuan sebagai berikut :

1.      Menghasilkan materi luas segi tiga yang valid dan praktis yang dikembangkan berdasarkan karakteristik PMRI di kelas V SD.

2.      Mengetahui efek potensial yang muncul dari pengembangan materi luas segi tiga terhadap hasil belajar dan aktivitas siswa.

TINJAUAN PUSTAKA

A.    Pendekatan Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

Pendekatan Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Menurut Zulkardi (2000), pendekatan matematika realistik (PMR) merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang bertitik tolak dari hal-hal yang ‘real’ bagi siswa, menekankan keterampilan ‘process of doing mathematics’ berdiskusi dan berkolaborasi, beragumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (‘student inventing’ sebagai kebalikan dari ‘teaching telling’) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Proses  pendekatan ini  adalah guru di posisikan sebagai fasilitator, moderator atau evaluator sedangkan peserta didik dapat berfikir, memberikan alasan sebagai peserta didik serta menghargai pendapat peserta didik  lainnya. 

            Pendekatan matematika realistik pada hakikatnya adalah suatu pendekatan dalam pembela-jaran matematika yang  menggunakan realitas dan lingkungan yang dipahami peserta  didik untuk memperlancar  proses  pembelajaran  matematika  sehingga  dapat  mencapai  tujuan  pendidikan matematika  secara  lebih  baik  daripada  masa yang  lalu (Soedjadi, 2001a). Dalam  pendekatan matematika realistik diharapkan terjadi urutan ‘situasi nyata’‘model dari situasi itu’‘model ke arah formal’ (Soedjadi,   2001b). De Lange (1996), menggambarkan matematisasi konseptual dalam pendekatan matematika realistik sebagai berikut :    

 

                                                 

 

 

 

B.     Prinsip PMRI 

PMRI mempunyai tiga prinsip utama Menurut Siswono (2004 :35 ) yaitu  :

1.      Menemukan kembali (Guided Reinvention) Pembelajaran dimulai dengan suatu masalah kontekstual atau realistik yang selanjutnya melalui aktifitas siswa diharapkan menemukan “kembali” sifat, definisi, teorema atau prosedur-prosedur. 

2.      Fenomena didaktik (Didactical Phenomenology) Tujuan penyelidikan fenomena-fenomena adalah untuk menemukan situasisituasi masalah khusus yang dapat digeneralisasikan dan dapat digunakan sebagai dasar pematematikaan vertikal.

3.      Pengembangan model sendiri (Self-developed Models) Kegiatan ini berperan sebagai jembatan antara pengetahuan informal dan matematika formal. Model dibuat siswa sendiri dalam memecahkan masalah.  

C.    Karakteristik PMRI            

PMRI memiliki enam karakteristik yaitu :

1.      Penggunaan konteks dalam eksplorasi fenomenologis (The use of contexts for 

phenomenologist exploration)

2.      Penggunaan model untuk mengkonstruksi konsep (The use of models for mathematical concept construction).

3.      Penggunaan kreasi dan kontribusi siswa (The use of students’creation and  contributions).

4.      Sifat aktif dan interaktif dalam proses pembelajaran (Student activity and interactivity

in the learning process).

5.      Kesalingterkaitan antara aspek-aspek atau unit-unit matematika (Intertwining mathematics concepts, aspecs, and unit).

6.      Ciri-ciri khas alam dan budaya Indonesia (Use of typical characteristics of Indonesia nature and cultures).                                                                                 

(Sembiring, Hoogland, & Dolk, 2010), (Hadi, 2009:).

Teori Belajar yang sejalan dengan Pembelajaran Matematika Pendekatan PMRI, yaitu                         Teori kontruktivisme menyatakan hendaknya peserta didik bisa menemukan sendiri konsep dan menyampaikan informasi yang bersipat kompleks, menganalisa informasi baru dengan sistem peraturan yang lama serta memperbaiki apabila sistem pertaruran  yang kurang sesuai lagi.  Sala satu prinsip yang sangat penting dalam pembelajaran adalah sebaiknya guru tidak hanya memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Siswa harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya (Nur dalam Trianto 2009: 28). Hal ini senada yang diungkapkan oleh Gravemeijer (1991), bahwa dalam teori konstruktivis siswa dituntut untuk menyusun pengetahuannya dengan cara dan pengalaman sendiri melalui realitas. Sangatlah tepat bila Ruseffendi (2004) menyatakan bahwa teori belajar yang mendasari pendekatan matematika realistik adalah teori konstruktivis.

D.    Pengembangan Materi Ajar dengan PMRI             

Perangkat pembelajaran yang dikembangkan sebaiknya divalidasi terlebih dahulu oleh seorang ahli dan teman sejawat. Metode ini lebih dikenal dengan teknik triangulasi. Triangulasi adalah suatu teknik validasi data dengan memanfaatkan sesuatu yang lain di luar teman sejawat dan pakar, untuk menganalisa kembali dan sebagai pembanding/dasar meg evaluasi instrumen penilaian. Menurut Krathwohl (1997), triangulasi adalah proses menggunakan lebih dari satu sumber untuk mengkonfirmasi informasi. Mengkonfirmasi data dari berbagai sumber, membenarkan pengamatan dari pengamat yang berbeda, dan mengkonfirmasikan informasi dengan metode pengumpulan data yang berbeda.    

E.     Tinjauan Materi Luas Segi Tiga

Di dalam kurikulum 2013 dimana pelajaran matematika di Sekolah Dasar, terdapat beberapa standar kompetensi yang tersusun berdasarkan kemampuan dan kebutuhan siswa supaya  berkembang secara optimal dengan memperhatikan perkembangan pendidikan. Salah satu pokok bahasan materi untuk SD kelas V adalah Luas Segi Tiga.

Luas Segitiga  adalah bagian dari konsep matematika cukup luas aplikasinya. Standar kompetensi dan kompetensi dasar pencapaian materi luas segi tiga ini disajikan dalam tabel 1, yang dikutip dari kurikulum 2013 Departemen Pendidikan Nasional.

Tabel 1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar materi “luas segi tiga”

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah	1.    Memahami pengertian dari luas segi tiga 2.    Memahami konsep luas segi tiga 3.    Menggunakan konsep luas segi tiga dalam pemecahan masalah

Sedangkan tujuan yang akan dicapai setelah siswa mengikuti kegiatan pembelajaran matematika pada materi luas segi tiga adalah agar peserta didik memiliki kemampuan untuk dapat:

a.    Siswa dapat menjelaskan konsep segi tiga

b.    Siswa dapat menemukan rumus luas segi tiga yang berkaitan dengan fungsi trigonometri

c.    Siswa dapat menetukan luas segi tiga

METODOLOGI PENELITIAN

Dalam penelitian ini yang di gunakan adalah metode Development Research tipe formatif evaluation. Langkah-langkah penelitian dan pengembangan terdiri dari empat langkah yaitu expert review, one-to-one evaluation, small group dan field test menurut Tessmer (1993),  Berikut gambar langkah-langkah penelitian dan pengembangan :

 

 

 

 

 

 

Gambar 2.

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas 5 SD Negeri 2 Betung  dengan jumlah siswa sebanyak 30 orang, yang terdiri dari 14 siswa putra dan 16 siswa putri. Kegiatan penelitian nya di laksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2017/2018. Kerangka berpikir diagram alur penelitian pengembangan adalah :

 

Gambar 3.

A. Metode Pengumpulan Data

1.      Wawancara 

Peneliti, untuk memperoleh saran dalam merevisi materi pada buku peserta didik dengan melakukan wawancara sesama rekan peneliti, guru matematika, dosen pembimbing serta pakar ahli PMRI.

2.       Analisis Dokumen 

Mengalisis pekerjaan siswa yang di hasilkan, pada buku siswa dengan  cara membandingkan variasi strategi yang di gunakan nya, adapun tujuan nya dapat  mengetahui dimana letak kesulitan menyelesaikan soal-soal yang di lakukan siswa.

3.      Observasi

Observasi dilakukan pada saat siswa mengikuti proses pembelajaran yang bertujuan untuk melihat aktivitas yang di lakukan siswa. Adapun aktivitas yang diamati antara lain, yaitu: aktivitas lisan, menggambar, gerak, dan mental.

4.      Penilaian Tertulis (Tes) 

Penilaian tertulis digunakan untuk melihat kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal pada buku siswa, baik soal latihan, pekerjaan rumah, dan tes setelah materi selesai diajarkan.

5.      Angket

 Angket digunakan untuk melihat sikap siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan buku siswa.

B. Prosedur Penelitian

Persiapan Evaluasi Tahap ini merupakan tahap awal sebelum dilaksanakan evaluasi formatif. Pada tahap ini peneliti mendesain materi ajar yang berupa buku peserta didik. Selain itu, peneliti juga menentukan subjek penelitian dan waktu pelaksanaan evaluasi materi ajar.

1.      Expert Review

Pada tahap ini peneliti mengkonsultasikan buku siswa kepada guru

matematika, dosen pembimbing dan pakar PMRI. Pada tahap ini evaluasi buku peserta didik difokuskan pada kesesuaian materi ajar dengan lima karakteristik dan tiga prinsip PMRI. Pendapat dari guru matematika, dosen pembimbing, dan pakar PMRI dijadikan dasar untuk merevisi buku peserta didik.

2.      One-to-one

 Pada tahap ini peneliti memberikan  buku siswa kepada salah seorang rekan peneliti. Rekan peneliti diminta untuk mengevaluasi buku siswa dalam hal kejelasan, kebermaknaan gambar, dan kesesuaian konteks dengan materi ajar. Pendapat dari rekan peneliti dijadikan dasar untuk merevisi buku peserta didik.

3.      Small Group

 Pada tahap ini buku siswa yang telah direvisi diuji cobakan kepada kelompok

kecil yang bukan subjek penelitian. Pada tahap ini peneliti berperan sebagai guru pembimbing sekaligus sebagai observer. Hasil pekerjaan siswa baik dari soal latihan, pekerjaan rumah, dan tes diperiksa dan dianalisis. Hal ini bertujuan untuk melihat apakah ada soal-soal yang perlu direvisi.

4.      Field Test 

Pada tahap ini hasil buku siswa yang telah direvisi dan dinyatakan valid, kemudian diujicobakan kepada subjek penelitian.

DAFTARA PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : Rineka Cipta.

Akker, J., Van den. (1999). Principle and Methods of Development Research. In: J. van den

Akker, R. Branch, K. Gustafson, N. Nieveen & Tj. Plomp (Eds), Design methodology and developmental research. Dordrecht : Kluwer.

De Lange, J. (1996). Using Applying Mathematics in Education. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.

Gravemeijer, K.P.E. (1991). An InstructionTheoretical Reflection on the Use of Manipulatives. Center for Science and Mathematics Education. The Netherlands: Utrecht University

Ilma, Ratu. I.P. (2010). Pengaruh Pendekatan Pembelajaran dan Bentuk Tes Formatif terhadap Hasil Belajar Matematika dengan Mengontrol Inteligensi Siswa SD di Palembang. Sinopsis Disertasi S3 UNJ.

Kemendikbud. 2013. Kerangka Dasar Dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Kemendikbud RI.

Ruseffendi, E.T. (2004). “Landasan Filosofis dan Psikologis Pembelajaran Matematika Realistik”. Makalah disajikan dalam Lokakarya Pembelajaran Matematika Realistik Bagi Guru SD di Kota Bandung, tanggal 7, 13, dan 14 Agustus 2004. UPI Bandung.

Sembiring, R.K., Hoogland, Kees & Dolk, Marteen. (2010). A Decade of PMRI in Indonesia.

Bandung: -

Siswono, TYE. 2004. Pendekatan Pembelajaran Matematik. Surabaya : Depdiknas

Soedjadi, R. (2001a). “Pemanfaatan Realitas Lingkungan dalam Pembelajaran

Matematika”. Makalah disajikan pada Seminar Nasional RME di Jurusan Matematika FMIPA UNESA. Surabaya, 24 Februari 2001.

______.  (2001b). “Pembelajaran Matematika Realistik Pengenalan Awal dan Praktis”.

Makalah disajikan pada Workshop Pengembangan Pembelajaran RME untuk SD di

PPPG Matematika. Yogyakarta, 4-11 Juli 2001.

______. (2007). “Inti Dasar-dasar Pendidikan Matematika Realistik Indonesia”. Jurnal Pendidikan Matematika. I(2), 110.

Trianto. (2009). Mendesaian Model Pembelajaran Inovatif Progresif: Konsep, Landasan,

dan Implementasinya pada KTSP. Jakarta: Kencana.

Tessmer, M. 1993. Planning and Conducting Formative Evaluations. London, Philadelphia: Kogan Page.

Zulkardi. (2010). Kuliah ”Proses dan Evaluasi Belajar Matematika” di Prodi Pendidikan

Matematika S2 pada tanggal 11 Desember 2010. PPS Unsri Palembang.

              . (2000). “RME suatu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia (Suatu

Pemikiran Pasca Konferensi Nasional Matematika 17-20 Juli 2000 di ITB)”.

Makalah.